Навряд ли можно судить о подлинности только на основании Сибирской монеты первого издания, в ней около 1800 монет из точно неизвестных, но точно многомиллионных тиражей.
Сложно судить о тиражах, но  канцелярия Колываново-Воскресенских заводов в 1763 году сочла, что более 500 тонн уже добытой меди хватит на 4 года чеканки. При стопе 25 рублей из пуда это усредненно чеканка монеты на более чем 195 тыс рублей в год. Так что в Сибирской монете описана лишь часть.
Общался (по переписке) с одним из авторов, вроде бы, готово второе издание.

Что касается конкретных экземпляров, то 1771 год (с прямой лапкой соболя) не единичен. Такой же сейчас можно увидеть на Александре в слабе NGC https://adacoins.ru/online_auction/72/63915?flt%5Bcategory%5D%5B%5D=3
а 1775 (с выкрошкой у хвостов) - тоже сейчас на ЦФН https://coins.su/forum/topic/297451-5-kopeek-1775-km-do-180821-v-200001-msk/