Эта тема хорошо раскрыта у В.Л.Янина и у М.П.Сотниковой. Такие слитки новгородского типа начали лить на рубеже 13-14 вв. и прекратили в середине 15 в.
Если бы можно было четко выяснить какие целые слитки, отлиты до начала 1380-х гг. являются новгородскими, а какие низовскими, было бы прекрасно. Но именно это на сегодня не установлено.
По поводу сути появления полтин, являющихся основным номиналом в Вел.кн-ве Московском после реформы Дмитрия Донского в 1382 г. уже написано (Колызин А.М. Торговля древней Москвы (XII – середина XV в.). М., 2001. С.145-155; Он же. Два сюжета из истории русского денежного дела 14-15 вв // Сб. "Средневековая нумизматика Восточной Европы" Т.1. М., 2006 С.97-100; Он же. Крупные платёжные номиналы средневековой Москвы (по данным археологии и письменных источников) // Вспомогательные исторические дисциплины и источниковедение: современные исследования и перспективы развития. Материалы XXVII Международной научной конференции. Москва. 9-11 апреля 2015 г. М., РГГУ. 2015. С.251-253.).
Тогда же после реформы Донского (переход от анонимных денег к именным) целый слиток в Москве практически редкое явление. Даже новгородские рубили пополам, не исключая отрубания части слитка с толстых концов (не с краев), что б сохранить форму и вес полтин в соответсвии с московскими нормами. Причина - восстановление равенства по весу 200 денежного счетного рубля и рубля слитка. Т.к. счетный был равен уже весу примерно 190 г. (вес именных денег ДД (0,91-0,95) умноженный на 200 - количество денег в счетном московском рубле).
Там же найдете объяснение причины доливки слитков и их клеймения в начале-середине 1380-х гг. (хоть изначально клейма начали ставить на слитках и немного раньше в конце 1360-х гг., возможно в прокламативных целях). Суть - чтобы при каждом очередном официальном понижении веса московских денег не отливать слитки всё меньших размеров (это бы вызывало сложности при торговых операциях, т.к. в обращении находились бы слитки абсолютно разного размера и веса, но одного номинала), их доливали до прежнего размера и веса целого веса (ок 190 г.) и разрубали надвое. Разрубание на полтины было необходимо для того, чтобы в обращении не находились одинаковые по форме, но разные по весу горбатые слитки-рубли. Т.к. при единичных расчётах эта разница в серебре в 10 г. по сравнению с новгородским рублём была существенной. А, чтобы узаконить обращение всех слитков-полтин, как монолитных, так и с доливками в виде добавок не из серебра, их стали клеймить и таким образом они находились в обращении по принудительному курсу (раз на законных основаниях). Именно сильное падение веса московской деньги в середине 15 в. явилось причиной отказа от слитков в ВКМ, т.к. количество серебра в полтинах было б уже более, чем в два раза меньше общего веса полтины (40 г против 91-95 г).