Логика простая: многие собирают "по правлениям" ("по царствованиям" ), есть годы, когда в один год правили в начале один император, затем другой  (например, во второй половине XIX века это 1855, 1881, 1894...).
Хорошо, когда на монете есть портрет или вензель, позволяющие однозначно отнести монету к правлению того или иного императора (например, есть полкопейки 1894 с вензелем АIII и есть с вензелем НII), а если их нет?
Если нет - то монета формально может быть отнесена как к одному, так и к другому царствованию.
Тут на сцену выступает автор каталога, который хочет "угодить" всем собирателям "по правлениям", и пытается предоставить полный перечень монет царствования.
Тот же, скажем, Ильин этим не заморачивался - и у него, к примеру, серебряные монеты 1855 года отнесены к Николаю I (хотя тот умер 18 февраля), а с 1856 - к Александру II, хотя он правил большую часть 1855 года.
А вот Биткин (вероятно, из благих побуждений, стараясь помочь собирателям "по правлениям" ) продублировал таким образом многие монеты, внеся их в перечни и одного и другого императоров, сменивших друг друга в каком-то году.
Скажем, рубль 1855 года мог чеканиться в двух царствованиях, поэтому одна и та же монета, точное время чеканки которой никак не возможно узнать, у него присутствует в каталоге 2 раза - как №235 в разделе монет Николая I, и как №45 в разделе Александра II:
 

Та же история и с вашей пятеркой 1881, которая одновременно №30 в разделе Александра II и №1 в разделе Александра III - хотя это одна и та же монета, и отличить одну от другой на практике невозможно.

Аукционы (многие из которых, например, МИМ, разделяют торги так же, по правлениям) используют в описаниях чаще всего каталожные номера именно "по Биткину" (что является стандартом де-факто), в случае наличия двух номеров выбирают его или случайным образом или по каким-то своим критериям - это надо у них спросить.
"Агрегаторы" (не я ))) проходов чаще всего просто копируют то, что написано в описании аукциона.
Т.е., изначально проблема в, кмк, ошибочном подходе к каталогизации, когда одна и та же монета в каталоге может быть описана дважды, что вносит путаницу, которой быть не должно.
И устранено полностью это может быть только, когда стандартом описаний на тех же аукционах (и критерием систематизации у агрегаторов проходов) станут принципы разделения не "по правлениям" и/или указание номера по другому каталогу.